# HG changeset patch
# User Shinji KONO <kono@ie.u-ryukyu.ac.jp>
# Date 1593750977 -32400
# Node ID 6b09b5af9fcd62b40d507141f30f6a5d2a256609
# Parent  8b5c8b6858835265c8f7d3f7a84f13113538b788
...

diff -r 8b5c8b685883 -r 6b09b5af9fcd OD.agda
--- a/OD.agda	Fri Jul 03 12:40:07 2020 +0900
+++ b/OD.agda	Fri Jul 03 13:36:17 2020 +0900
@@ -439,12 +439,13 @@
                     t
                  ∎
               --- (od→ord t) o< (sup-o (Ord (osuc (od→ord (Ord (od→ord A))))) (λ x A∋x → od→ord (ZFSubset (Ord (od→ord A)) (ord→od x))))
+              sup1 =  sup-o (Ord (osuc (od→ord (Ord (od→ord A))))) (λ x A∋x → od→ord (ZFSubset (Ord (od→ord A)) (ord→od x)))
               lemma9 : def (od (Ord (Ordinals.osuc O (od→ord (Ord (od→ord A)))))) (od→ord (Ord (od→ord A)))
               lemma9 = <-osuc 
-              lemma8 :  od→ord t o< od→ord (ZFSubset (Ord (od→ord A)) (ord→od (od→ord (Ord (od→ord A)))))
-              lemma8 = {!!}
               lemma7 : def (od (OPwr (Ord (od→ord A)))) (od→ord t)
-              lemma7 = ordtrans lemma8 (sup-o< (Ord (osuc (od→ord (Ord (od→ord A))))) lemma9 )
+              lemma7 with osuc-≡< ( ⊆→o≤ t→A )
+              lemma7 | case1 eq = subst (λ k → k o< sup1 ) {!!} (sup-o< (Ord (osuc (od→ord (Ord (od→ord A))))) lemma9 )
+              lemma7 | case2 lt = ordtrans (subst₂ (λ j k → j o< k ) {!!} {!!} lt) (sup-o< (Ord (osuc (od→ord (Ord (od→ord A))))) lemma9 )
               lemma1 : od→ord t o< sup-o (OPwr (Ord (od→ord A))) (λ x lt → od→ord (A ∩ (ord→od x)))
               lemma1 = subst (λ k → od→ord k o< sup-o (OPwr (Ord (od→ord A)))  (λ x lt → od→ord (A ∩ (ord→od x))))
                   lemma4 (sup-o< (OPwr (Ord (od→ord A))) lemma7 )