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 \thispagestyle{fancy} 
 
 \section{研究目的}
-実際の業務システム等で、アカウント管理を行う際に既存のDatabaseでは、過去のversionのデータを参照を行えなかったり、木構造のデータ型を入れる際に面倒だったり、問題がある。\\
-そこで、当研究室ではデータの編集の際に一度木構造として保存したデータには触れず、新しく木構造を作成してデータの編集を行う非破壊的木構造を用いたデータベースであるJungleを開発している。\\
-Jungleは非破壊で過去のデータを変更しないので、過去のデータを簡単に参照できたり、Jungle自体が木構造データベースなので、木構造のデータをそのまま格納出来る。\\
-本研究ではJungleに、検索API、Index、過去データの参照の実装を行い、
-その後、当研究室と共同研究を行っているSymphonies社が開発しているアカウント管理システムmaTrixにJungleを組み込む。
+
+当研究室ではデータの編集の際に一度木構造として保存したデータには触れず、新しく木構造を作成してデータの編集を行う非破壊的木構造を用い>
+たデータベースであるJungleを開発している。
+
+
+業務システムでアカウント管理を行う際に既存のDatabaseでは、木構造のデータ型を入れる処理の煩雑さや、過去のversionにおけるデータの参照が出来ないと言った問題がある。
+
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+Jungleは非破壊で過去のデータを変更しないので、過去のデータを参照することができる。Jungleは木構造のデータベースなので、木構造のデータをそのまま格納出来る。
+
+
+本研究ではJungleに、検索API、Index、過去データの参照の実装を行った。
+さらに、当研究室と共同研究を行っているSymphonies社が開発した、アカウント管理システムmaTrixにJungleを組み込む。
 
 \section{maTrix}
-maTrixとはSymphonies社が開発しているアカウント管理、許諾判定システムのことである。\\
-matrixは人、役職、役割、権限と言った木構造の組織、ポリシーファイルの2つのデータを持っている。maTrixが保持している人、役職、役割等のデータはお互いに参照している。
+maTrixとはSymphonies社が開発した、アカウント管理、許諾判定システムのことである。\\
+maTrixは人、役職、役割、権限と言った木構造の組織、ポリシーファイルの2つのデータを持っている。maTrixが保持している人、役職、役割等のデータはお互いに参照している。
 ポリシーファイルは、組織の中で申請等を行った際に、どの権限によってその申請が許諾されるのかを指定している。\\
 組織のデータ、ポリシーファイル共に木構造のデータであるため、木構造のデータベースであるJungleには、そのまま格納できる。\\
 また、maTrixは、いつ、誰が、どんな申請をしたか、と言った過去の承認情報を保持するので、過去の組織のデータを参照する必要が出てくる。よって過去のデータの参照が出来るJungleと相性が良い。\\
-maTrixはデータをxml形式で出力することが可能なので、xml形式で出力されたmaTrixの人、組織等のデータをJungleに格納するために、SAXを用いて、Jungle用のxmlReaderを作成した。xmlReaderを作成したことにより、実際にmaTrixから出力されたデータをJungleに取り込み、本格的なテストが行えるようになった。
+maTrixはデータをxml形式で出力することが出来る。
+
+
+xml形式で出力されたmaTrixのデータをJungleに格納するために、SAXを用いて、Jungle用のxmlReaderを作成した。xmlReaderを作成したことにより、実際にmaTrixから出力されたデータをJungleに取り込み、テストを行うことを可能にした。
 
 \section{検索APIの実装}
-Jungleは、データを格納するAPIは実装されていたが、データの検索を行うAPIの実装は行われていなかった。\\
-本研究ではJava8の新機能であるlambda式を用いてデータの検索を行うfind関数の実装を行った。\\
-以下にfind関数の使い方を示したソースコードを記述する。\\
+Java8の新機能であるlambda式を用いてデータの検索を行うfind関数の実装を行った。\\
+図1にfind関数の使い方を示したソースコードを記述する。\\
 
 {\scriptsize
- \begin{itembox}[l]{JungleのQuery部分のソースコード}
+ \begin{itembox}[l]{図1}
 \begin{verbatim}
 Iterator<Pair<TreeNode, NodePath>> pairPersonIterator = 
                           traverser.find((TreeNode node) -> {
@@ -60,89 +70,106 @@
 \end{verbatim}
 \end{itembox}
 }\\
-find関数は引数にQuery、String key、String valueの3つの引数を取り、条件に一致したNodeと、そのNodeまでのPathを1つにまとめたPairのIteratorを返す。\\
-第一引数には、探索の条件を記述する関数boolean comdition(TreeNode)を定義したInterface Queryを。
-第二、第三引数の、String key、String valueは後述するIndexを使うために使用する。\\
-{\scriptsize
-\begin{itembox}[l]{Interface Queryの定義}
-\begin{verbatim}
-public interface Query {
-    boolean condition(TreeNode node);
-}
-\end{verbatim}
-\end{itembox}
-}\\
-find関数の処理の流れは、まず初めに、Indexがあるかどうかを調べる、indexがある場合はIndexを使用し探索を行う。Indexがない場合は、Indexを作成しながらTreeを全探索する。\\
-上記のJungleのQuery部分のソースコードは、"Person"というデータを持ったNodeと、そのNodeまでのPathのPairのiteratorを返す。\
-検索APIは、他に特定のNode以下に対して検索を行うfindInSubTree(Query,node,key,value)も実装した。
+find関数は引数にQuery、String key、String valueの3つを取る。条件に一致したNodeと、そのNodeまでのPathを1つにまとめたPairのIteratorを返す。\\
+
 
-\section{Indexの実装}
-Jungleの探索はTreeを全探索するので、探索の計算量はO(n)となり、非常に効率が悪い。しかし、Indexを使用することで効率よく探索を行えるようになる。Indexの実装には、functionalJavaのTreeMapを使用した。\\
-TreeMapは、KeyとValueのペアを用いて赤黒木を構築する。赤黒木の長所として、ソート済み二分木の探索なので計算量がO(logN)であること、データ編集時の最悪計算量がデータ構造のうちで最善のものの1つであるので、安定した速度でデータの編集が行える。また、TreeMapはimmutableなので一度作られたTreeに対して更新が行われない、つまり新しい要素を追加した際は、新しくTreeMapを作る。なのでTreeは、各versionごとに固定のIndexを持つことが出来る、また、新しくTreeを作る際に、過去のTreeの一部を再利用するのでメモリの使用量を抑えることが出来る、ということがあげられる。\\
-Indexは各ユーザーがローカルにIndexを持つon the fly形式で実装する。\\
+  \begin{table}
+  \begin{tabular}{|l|c|r|}\hline 
+  引数 & 関数での使われ方   \\\hline 
+    Query & 探索の条件を記述したInterface(図2)   \\\hline 
+    Key & 後述するIndexを使うために使用する  \\\hline 
+    value & 後述するIndexを使うために使用する   \\\hline 
+    \end{tabular}
+    \end{table}
+
 
 
-    \begin{itembox}[l]{Indexのデータの型}
- {\scriptsize\begin{verbatim} TreeMap<String key,
-            TreeMap<String value,List<Pair<TreeNode,NodePath>>>>\end{verbatim}}\\\\
+{\scriptsize
+  \begin{itembox}[l]{図2}
+  \begin{verbatim}
+  public interface Query {
+    boolean condition(TreeNode node);
+  }
+  \end{verbatim}
+  \end{itembox}
+}\\
+    find関数は、まず初めに、Indexがあるかどうかを調べる。indexがある場合はIndexを使用し探索を行う。Indexがない場合は、Indexを作成しながらTreeを全探索する。\\
+    図1のJungleのQuery部分のソースコードは、"Person"というデータを持ったNodeと、そのNodeまでのPathのPairのiteratorを返す。\
+    検索APIは、他に特定のNode以下に対して検索を行うfindInSubTree(Query,node,key,value)も実装した。
+
+    \section{Indexの実装}
+    Jungleの探索はTreeを全探索するので、探索の計算量はO(n)となり、非常に効率が悪い。そこで、Indexを使用することで、探索効率の向上を計った。Indexの実装には、functionalJavaのTreeMapを使用した。\\
+      TreeMapは、KeyとValueのペアを用いて赤黒木を構築する。赤黒木は、ソート済み二分木の探索なので計算量がO(logN)である。さらにデータ編集時の最悪計算量が、他の木構造と比べ最善のものの1つであるので、安定した速度でデータの編集が行える。また、FunctionalJavaのTreeMapはimmutableなので一度作られたTreeに対して更新が行われない。つまり新しい要素を追加する際は、新しくTreeMapを作ることになる。なのでTreeは、各versionごとに固定のIndexを持つことが出来る。また、新しくTreeを作る際に、過去のTreeの一部を再利用するのでメモリの使用量を抑えることが出来る。
+
+
+      Indexは各ユーザーがローカルにIndexを持つon the fly形式で実装する。\\
+
+
+      \begin{itembox}[l]{図3}
+{\scriptsize\begin{verbatim} TreeMap<String key,
+  TreeMap<String value,List<Pair<TreeNode,NodePath>>>>\end{verbatim}}\\\\
     \end{itembox}
-    最初のTreeMap$<$String key,TreeMap$>$はIndexを格納するTreeMapである。
-    このTreeMapに対しkeyでgetを行うと、keyに対応するIndexが登録されている場合、Indexを取得できる。
-    取得したIndexに対しvalueでgetを行うと、valueの値を持つNodeと、そのNodeまでのPathの2つをPairにまとめたListが返ってくる。\\
-    \\
-  IndexのUpdate\\
-  Indexの更新はIndexEditorを用いて行う。\\
-  JungleでTreeの編集を行う際は、JungleTreeEditorを使用し、Nodeのadd、delete、値のput、deleteを行う。Treeに対して変更を加えると、それに伴い、Indexも更新する必要が出てくる。そこでJungleTreeEditorの機能を拡張し、IndexJungleTreeEditorを作成した。\\
-  IndexJungleTreeEditorでは、Treeの更新と同時にIndexEditorを用いてIndexの更新も行い、Treeに対して両方の更新をCommitする。
-  \begin{itembox}[l]{IndexEditorの定義}
+    図3はIndexの型である。
+
+
+    最初のTreeMap$<$String key,TreeMap$>$はIndexを格納するTreeMapで、
+    このTreeMapに対しkeyでgetを行うと、keyに対応するIndexを取得できる。
+    取得したIndexに対し、valueでgetを行うと、valueの値を持つNodeと、そのNodeまでのPathの2つをPairのListが返ってくる。\\
+      %もう少しわかりやすく
+
+
+      \section{IndexJungleTreeEditorの実装}\\
+        Indexの更新はIndexEditorを用いて行う。図4にIndexEditorの定義を記述する\\
+        IndexEditorのeditはIndexの更新を行い、Index更新後のIndexJungleTreeEditorを返す。
+        JungleでTreeの編集を行う際は、JungleTreeEditorを使用し、Nodeのadd、delete、値のput、deleteを行う。Treeに対して変更を加えると、それに伴い、Indexも更新する必要が出てくる。そこでJungleTreeEditorの機能を拡張し、IndexJungleTreeEditorを作成した。\\
+        IndexJungleTreeEditorでは、Treeの更新と同時にIndexEditorを用いてIndexの更新も行い、Treeに対して両方の更新をCommitする。
+        \begin{itembox}[l]{図4}
 {\scriptsize\begin{verbatim}
-public interface IndexEditor {
+  public interface IndexEditor {
     Either<Error, IndexJungleTreeEditor> 
-        edit(TreeNode root,TransactionManager txManager, 
-        TreeEditor editor,TreeOperationLog log,
-        TreeMap<String, TreeMap<String, 
-        List<Pair<TreeNode,  NodePath>>>> index);
-}
+      edit(TreeNode root,TransactionManager txManager, 
+          TreeEditor editor,TreeOperationLog log,
+          TreeMap<String, TreeMap<String, 
+          List<Pair<TreeNode,  NodePath>>>> index);
+  }
   \end{verbatim}}\\\\
     \end{itembox}
     \\
 
 
     \section{maTrixに必要なQueryの作成}
-    maTrixは、許諾判定を行う際に、組織構造に対してQueryを行う。
+    maTrixは、許諾判定を行う際に、組織構造に対してQueryを発行する。
     maTrixとJungleの接続を行うにあたり、組織構造に対するQueryは必要不可欠である。\\
-    当研究ではmaTrixにJungleを接続するのに必要なQuery15個を完成させた。maTrixのQueryを実装するにあたって、問題となったのが、特定のNodeの子供に対してのindexを使った検索である。
-    Indexには、Tree全体のデータが入っているのでIndexを使用した検索は必然的にTree全体に対する検索になる。\\
-    この問題は、NodePathに、関数compare()を実装し解決した。
-    関数compareは引数に比較対象のNodePathを受け取り、そのPathが自分の下にあるかどうかを調べる関数である。\\
-    compareを使用することにより、特定のNode下の探索を行う際、特定のNodeのPathとIndexで取ってきた結果に対し、compareを使い、フィルタリングを行うことで、Indexを用いた特定のNode下の探索を可能にした\\
+      maTrixにJungleを接続するのに必要なQuery実装した。maTrixのQueryを実装する際に、問題となったのが、特定のNodeの以下のTreeに対して、indexを使った検索である。
+      Indexには、Tree全体のデータが入っているので、Indexを使用した検索は必然的にTree全体に対する検索になってしまう。\\
+        この問題は、NodePathに、関数compare()を実装し解決した。compareの定義を図5に示す。
+        関数compareは引数に比較対象のNodePathを受け取り、そのPathが自分の下にあるかどうかを調べる関数である。\\
+          compareを使用することにより、特定のNode下の探索を行う際、特定のNodeのPathとIndexで取ってきた結果に対し、compareを使い、フィルタリングを行うことで、Indexを用いた特定のNode下の探索を可能にした。\\
 {\scriptsize
-  \begin{itembox}[l]{今回追加実装したcompareの定義}
+  \begin{itembox}[l]{図5}
   \begin{verbatim}
   public boolean compare(NodePath path);
   \end{verbatim}
   \end{itembox}
 }\\
     \section{これから行うべきこと}
-    性能評価\\
-      IndexとmaTrixのQueryの実装が終わり、maTrixに接続する準備が整ったので、実際にmaTrixとJungleの接続を行い、既存のmaTrixとjunglemaTrixの性能を評価し、本当に早くなったのか確かめる。この時にIndexの性能も評価する。\\
-      \\
-      過去のversionの参照APIの実装\\
-      Jungleは、過去のversionのTreeを保持しているので、簡単に参照できるはずである。
-      過去のversionのuuidを指定して自由に過去のversionを参照できるようにする。
-\\
-\\
-Jungleの設計手法の確立\\
-Jungleは比較的自由にデータを格納することができるので、Jungleを実際に使用する際に、どこまでを一つの木として扱うか、等をまとめたJungleDBの設計手法を確立させる必要がある。\\
+    実際にmaTrixとJungleの接続を行い、既存のmaTrixとJunglemaTrixの性能を評価し、本当に早くなったのか確かめる。この時にIndexの性能も評価する。
+
+
+    Jungleは、過去のversionのTreeを保持しているので、
+    過去のversionのuuidを指定して自由に過去のversionを参照できるようにする。
+
+
+    Jungleは比較的自由にデータを格納することができる。なので、Jungleを実際に使用する際に、どこまでを一つの木として扱うか、等をまとめたJungleDBの設計手法を確立させる必要がある。
 
-      \begin{thebibliography}{9}
+    \begin{thebibliography}{9}
 
-      \bibitem{1}
-      玉城将士 非破壊的木構造を用いた分散CMSの設計と実装
-      \bibitem{2}
-      大城信康 分散Database Jungleに関する研究
-      \bibitem{3}
-      Eric Redmond and Jim R. Wilson 7つのデータベース7つの世界
-      \end{thebibliography}
+    \bibitem{1}
+    玉城将士 非破壊的木構造を用いた分散CMSの設計と実装
+    \bibitem{2}
+    大城信康 分散Database Jungleに関する研究
+    \bibitem{3}
+    Eric Redmond and Jim R. Wilson 7つのデータベース7つの世界
+    \end{thebibliography}
 
-      \end{document}
+    \end{document}