\chapter{Indexの差分Update}
Jungleの木はIndexを持っており、木のCommit時に、Full Updateを行っている。
そのため、Commitを行うたび、O(n)のIndexのUpdateが入り、木の編集時大きなネックとなっていた。
なので、高速にIndexの更新を行う差分アップデートを実装した。

\section{差分 Updateの実装}
Indexの差分 Updateを行うためには、編集を行ったノードを覚えておく必要がある。
Jungleの木に編集を行ったノードをリストに格納する。
そして、Commit時にリストにあるノードと、そのノードまでの経路にあるノードに対して、IndexをのUpdateを行う。

Indexの Update は、ノードの削除とノードの挿入の２つのプロセスで行われる。

\section{Indexの中身の削除}
IndexのUpdateを行う際、初めに、編集後の木に存在しないノードをIndexから削除する。
削除の対象は、変更を加えたノードと、ルートから変更を加えたノードまでの経路にあるノードである。
ノードの削除は、以下の手順で行われる。

\begin{enumerate}
\item 編集を行ったノードのリストからノードを取得する。
\item 取得したノードが、保持している値をIndexから削除する。
\item 自身と子供のペアを ParentIndex から削除する。
\item ParentIndex から親を取得する。
\item 2 - 4をルートノードにたどり着くか、ParentIndexから親を取得できなくなるまで続ける。
\item 1 - 5をリストからノードが無くなるまで続ける。
\end{enumerate}


\section{Indexへのノードの挿入}
Indexから不要なノードを削除した後は、新しく作られたノードをIndexに挿入する。
ノードの挿入は、以下の手順で行われる。

\begin{enumerate}
\item 木からルートノードを取得する。 
\item 取得したノードがIndexに登録されているかを調べる。
\item 登録されている場合、そのノード以下のSub Treeは、全てIndexに登録されているので、次のノードに移動する。
\item 登録されていなかった場合、自身が保持している値をIndexに登録する
\item 自身と子ノードをParent Index に登録する。
\item 全てのノードを挿入するまで 2 - 5 を繰り返す。
\end{enumerate}


\section{Full Update との使い分け}
Indexの差分Updateは、不要なノードの削除と新しく木に追加されたノードの挿入を行っているため、1ノードに対する処理は Full Updateより大きい。
少ない回数編集を行った後の Commit は、差分Updateの方が高速に行えるが、多くの編集を行った後の Commitだと、Full Updateの方が高速に動作する可能性がある。
そのため、Commit 前の、木の編集回数によって、Indexの更新方法を変更したほうが高速に Update を行える可能性がある。
これに関しての検証は、性能測定の章に記述する。

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